{"id":343,"date":"2014-02-09T23:36:14","date_gmt":"2014-02-09T23:36:14","guid":{"rendered":"https:\/\/www.cescoreale.com\/?post_type=project&p=343"},"modified":"2015-11-20T19:25:11","modified_gmt":"2015-11-20T19:25:11","slug":"operazione-di-rango-zero-e-numeri-non-transitivi","status":"publish","type":"project","link":"https:\/\/www.cescoreale.com\/la\/project\/operazione-di-rango-zero-e-numeri-non-transitivi\/","title":{"rendered":"Operazione di rango zero e numeri non transitivi"},"content":{"rendered":"

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Scarica il pdf dal sito Arxiv:\u00a0http:\/\/arxiv.org\/abs\/1205.1703<\/a><\/p>\n

Articolo di G.F. Romerio<\/a> sul forum “Un nuovo tipo di scienza” di www.wolframscience.com<\/p>\n

\u00a0<\/a><\/p>\n

Riassunto<\/p>\n

Osservando le relazioni esistenti tra le operazioni elementari di addizione,\u00a0moltiplicazione (iterazione di addizioni) ed elevamento a potenza (iterazione\u00a0di moltiplicazioni), viene de\ffinita una nuova operazione (denominata incrementazione) coerente con queste leggi e tale che l’addizione risulti un’iterazione di incrementazioni. L’incrementazione risulta molto simile alla zerazione di Rubtsov e Romerio, e risulta inoltre coerente con la funzione di\u00a0Ackermann. Defi\fnita l’operazione inversa dell’incrementazione (denominata
\ndecrementazione), si osserva che essa non \u0012e chiusa su R. Viene defi\fnito cos\u0012\u0010\u00ed\u00a0un nuovo insieme numerico (denominato E, numeri Escheriani) tale che su\u00a0di esso la decrementazione risulti chiusa. Defi\fnita la nozione di pseudoordinamento (analogo all’ordinamento, ma non transitivo), si mostra che i numeri\u00a0Escheriani non sono transitivi. Quindi vengono analizzate l’addizione e la\u00a0moltiplicazione su E, e si trova una corrispondenza tra E e C. Si estende\u00a0infi\fne l’incrementazione (e quindi lo pseudoordinamento) a C, in maniera che\u00a0la decrementazione sia chiusa anche su C.<\/p>\n

Parole chiave in italiano: iperoperazioni, incrementazione, zerazione, funzione di Ackermann, ordinamento intransitivo, ordinamento non transitivo,\u00a0numeri intransitivi, numeri non transitivi, nuovi insiemi numerici.<\/p>\n

\u00a0<\/a><\/p>\n

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