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Ludyssey - Mathematical journey through ancient games
Workshop - exhibitionvideo Ludyssey
download the overview pdf: Ludyssey- English
“Consider the seed of your generation:
you were not made to live like brutes,
but to play games and make them science! ”
Isn’t that what Dante’s Ulysses used to say in order to spur his fellow travelers (and players)?
In his wandering back and forth the Mediterranean horizons, Ludysseus was trying to trace the deep roots of the peoples through their games and the mathematics hidden therein. He analysed the game strategies, seeking and studying mathematically the game errors.
Ludyssey is a journey that takes you from the geometry of the Archimedean Ostomachion (square split into 14 different shapes) to the probability hidden in the variants of Backgammon (Ludus Duodecim Scriptorum for the Romans, Tavli for Greeks and Turks). From the periodic configurations of Mancaley (Syrian game of sowing) to the binomial law of Moroccan Sig, and finally to the arithmetic taught in medieval Italy and France through Rithmomachia, the “Battle of Numbers” (a kind of chess with sums and products).
“And turning our stern toward morning,
we made wings of oars for our mad flight,
still playing chess and hide-and-seek”
By Cesco Reale (Festival of Mathematical Games). In collaboration with MateFitness (CNR-PSC) and with CEMEA Veneto.
Under the patronage of the Swiss Museum of Games and with the financial support of Festival della Scienza.
WORKSHOP AND EXHIBITION
The animators illustrate the different games of Ludyssey and let people play, explaining the historical-cultural context where they are (or were) played and the general rules. Afterwards the public is invited to analyse some game situations that have links to mathematics: they will be asked to find the error in some movements or game configurations, and then to study the mathematical part that allows to correct the error. The activity is thought for schools and festivals, but also for a more demanding public, as it can be adapted to different levels. Moreover Ludyssey is also an exhibition, with panels to read and games to admire.
Past events:
– Festival dellaScienza 2010, Genova
–InfinitaMente 2011, Univ. Verona
– SettimanadellaMatematica 2012, Univ. Brescia
GAMES
– Ostomachion. Pick’s theorem, which is the area of the following figures? Try to reproduce them with the game pieces. In how many ways can you rebuild the square? Computer animations of the possible square reconstructions and their graph.
– Mancala. The remainder of the division. Which moves allow me to threaten a capture? Walking groups and periodic configurations. Ethno-mathematics: comparison between the analyses of mathematicians and local experts.
– Sig: binary dice and binomial law. Video of Saharawi women playing in the desert.
– Rithmomachia: presentation of Boethius’ Arithmetica. Arithmetics, geometry and music in Pythagorean philosophy. Arithmetic, geometric and harmonic sequences.
– Backgammon: comparison with the Ludus Duodecim scriptorum (ancient Roman game) and the modern versions in Greece; in this situation what is the best move to minimize the probability that the piece will be captured?
MATERIALS. The exhibition consists of 10 panels (A1-size 84 x 60) and 20 wooden games used by the public during the workshops. Necessary space: 50-100 m2.
References
Mancala
– Marc Chemillier (Univ. Caen). Eléments pour une ethnomathématique de l’awélé (Mathematics and Social Sciences n. 181, 2008)
– Alex de Voogt (Univ. Leiden). The archaeology and anthropology of Syrian mancala (Board Game Studies 2010)
– Marino Carpignano (Progetto Abstrakta). http://www.pergioco.net/Giochi/GiochiDiTavoliere/Mancala/Mancala.htm
– http://www.awale.info
– Univ. Lisboa. Matemática em Jogo — exposição virtual. http://mat.fc.ul.pt/divulgacao/mej/expo_virtual
Ostomachion
– Federico Peiretti (Progetto Polymath). Stomachion, il puzzle di Archimede.
http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/Stomachion/Stomachion.htm
– Stomachion (Visualization of the 268 basic solutions) http://4umi.com/play/stomachion/
Fan Chung and Ron Graham (Univ. California San Diego). A tour of Archimedes’ Stomachion (detailed combinatorical analysis of the Stomachion). http://www.math.ucsd.edu/~fan/stomach/
– The Walters Art Museum. The story of the Archimedes’ Palimpsest to 2000 – DVD. http://www.youtube.com/watch?v=_rHv3OiaVC8&feature=related
– Kelli Nipper – Picky Nicky and Pick’s Theorem (how to derive the Pick’s formula)
http://jwilson.coe.uga.edu/emt668/EMT668.Folders.F97/Nipper/Pick’sTheorem.html
– Heather Bridges – Pick’s and Euler’s Theorems. http://jwilson.coe.uga.edu/emt669/student.folders/bailey.heather/essay%202/picks.html
Sig
– Laurent Bussard. Règles du jeu de Sig de Mauritanie. http://bussard.pagesperso-orange.fr/mauritanie/sig/
– Tim Hull. Globaltimoto: A Quest for Gameplay. (Rules, photos, videos). http://globaltimoto.com/pages/game_08_Seig.htm
– Thierry Depaulis, Jeux de parcours du monde arabo-musulman (Board Game Studies 2001) http://www.boardgamestudies.info/pdf/aux/BGS4Depaulis1.pdf
– Site culturel du Sahara (vidéos). http://www.sahara-culture.com/fr/Jeuxpopulaires/Jeuxfeminins/Sig/tabid/106/Default.aspx
Rithmomachia
– Peter Mebben. Die Arithmomachia des Abraham Ries und weitere neuzeitliche Überlieferungen der Rithmomachie (Board Game Studies 1999)
http://www.boardgamestudies.info/pdf/issue2/BGS2Mebben.pdf
– José M. Núñez Espallargas (Univ. Barcelona). La aritmética de Boecio y la ritmomaquia: teoría y práctica del juego medieval de los sabios. (Anuario de Estudios Medievales, 2004). http://estudiosmedievales.revistas.csic.es/index.php/estudiosmedievales/article/view/187/190
– Alessandro Fedi (Assoc. Terra di Prato). Rithmomachia ovvero il Ludus Philosophorum (2007). http://www.alexfedi.it/medioevo/risorse/rithmo.html
– Boethius. De Institutione arithmetica (505).
http://daten.digitale-sammlungen.de/~db/0004/bsb00047475/images/index.html?id=00047475&fip=109.237.48.125&no=8&seite=6
– Blog about Rithmomachia (Paesi Bassi, 2004) http://aritmomachia.blogspot.com/
– J. F. Gilles. Rythmomachie, diverses règles du jeu. http://www.jf-gilles.eu/
Backgammon
– Dario De Toffoli, Il grande libro del Backgammon, Stampa Alternativa, 2008, ISBN 978-88-6222-035-4
Ludyssea - Viaggio matematico tra i giochi antichi
Mostra - laboratoriovideo Ludyssea
Scarica il pdf di presentazione: Ludyssea-MostraLaboratorioGiochiEMatematica
“Considerate la vostra semenza: fatti non foste a viver come bruti, ma per giuocar li giuochi e farne scienza!”
Non diceva forse cosí l’Ulisse di Dante per spronare i suoi compagni di viaggio (e di gioco)? Nel suo peregrinare da una parte all’altra verso gli orizzonti Mediterranei, Ludysseus cercava di scoprire le radici profonde delle culture di quei popoli attraverso i loro giochi e la matematica ivi nascosta. Ludyssea è un viaggio che vi porta dalla geometria dell’Ostomachion Archimedeo (quadrato scomposto in 14 figure diverse) alle probabilità nascoste nelle varianti del Backgammon (Ludus Duodecim Scriptorum per i Romani, Tavli per Greci e Turchi); dalle configurazioni periodiche del Mancaley (gioco siriano della semina), alla legge binomiale del Sig Maghrebino, fino all’aritmetica medievale insegnata in Italia e in Francia attraverso la Rithmomachia, la “Battaglia dei Numeri” (una specie di scacchi con somme e prodotti). “E volta nostra poppa nel mattino, de’ remi facemmo ali al folle volo, sempre giuocando a scacchi e a nascondino“
A cura di Cesco Reale (Festival di Giochi Matematici). In collaborazione con MateFitness (CNR-PSC) e con CEMEA Veneto. Con il patrocinio del Museo Svizzero del Gioco e il supporto del Festival della Scienza.
MOSTRA E LABORATORIO
I vari giochi presenti a Ludyssea vengono illustrati e fatti giocare spiegando il contesto storico-culturale in cui sono (o erano) giocati e le regole. In seguito si propone al pubblico di analizzare alcune situazioni di gioco che hanno legami con la matematica. L’attività è pensata per scuole e festival, ma anche per un pubblico più esigente, potendo essere fruita a vari livelli di difficoltà. Inoltre Ludyssea è fruibile anche come mostra, attraverso la lettura dei pannelli e i giochi.
Allestimenti passati:
– Festival dellaScienza 2010, Genova
–InfinitaMente 2011, Univ. Verona
– SettimanadellaMatematica 2012, Univ. Brescia
I GIOCHI:
– Ostomachion: teorema di Pick; qual è l’area delle figure seguenti? Cercate di riprodurle con i pezzi del gioco. In quanti modi si puó ricostruire il quadrato? Animazioni al computer.
– Mancala: il resto della divisione. Quale mossa mi permette di minacciare una cattura? Gruppi di marcia e configurazioni periodiche. Etnomatematica: confronto tra le analisi strategiche di matematici ed esperti locali.
– Sig: i dadi binari e la legge binomiale. Video di donne Saharawi che giocano nel deserto.
– Rithmomachia: presentazione dell’Arithmetica di Boezio. Aritmetica, geometria e musica nella filosofia pitagorica. Successioni aritmetiche, geometriche e armoniche.
– Backgammon: confronto con il Ludus Duodecim Scriptorum (antico gioco Romano) e con le versioni moderne in Grecia; in questa situazione qual è la mossa migliore per minimizzare la probabilità che la pedina sia catturata?
MATERIALI
La mostra è composta da 10 pannelli (A1- dimensioni 84 x 60 cm) e da 20 giochi in legno utilizzabili dal pubblico durante i laboratori o per partite libere. Spazio necessario: 50-100 mq.
Sitobibliografia
Mancala
– Marc Chemillier (Univ. Caen). Eléments pour une ethnomathématique de l’awélé (Mathematics and Social Sciences n. 181, 2008)
– Alex de Voogt (Univ. Leiden). The archaeology and anthropology of Syrian mancala (Board Game Studies 2010)
– Marino Carpignano (Progetto Abstrakta). http://www.pergioco.net/Giochi/GiochiDiTavoliere/Mancala/Mancala.htm
– http://www.awale.info
– Univ. Lisboa. Matemática em Jogo — exposição virtual. http://mat.fc.ul.pt/divulgacao/mej/expo_virtual
Ostomachion
– Federico Peiretti (Progetto Polymath). Stomachion, il puzzle di Archimede. http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/Stomachion/Stomachion.htm
– Stomachion (Visualization of the 268 basic solutions) http://4umi.com/play/stomachion/ Fan Chung and Ron Graham (Univ. California San Diego). A tour of Archimedes’ Stomachion (detailed combinatorical analysis of the Stomachion). http://www.math.ucsd.edu/~fan/stomach/
– The Walters Art Museum. The story of the Archimedes’ Palimpsest to 2000 – DVD. http://www.youtube.com/watch?v=_rHv3OiaVC8&feature=related
– Kelli Nipper – Picky Nicky and Pick’s Theorem (how to derive the Pick’s formula) http://jwilson.coe.uga.edu/emt668/EMT668.Folders.F97/Nipper/Pick’sTheorem.html
– Heather Bridges – Pick’s and Euler’s Theorems. http://jwilson.coe.uga.edu/emt669/student.folders/bailey.heather/essay%202/picks.html
Sig
– Laurent Bussard. Règles du jeu de Sig de Mauritanie. http://bussard.pagesperso-orange.fr/mauritanie/sig/
– Tim Hull. Globaltimoto: A Quest for Gameplay. (Rules, photos, videos). http://globaltimoto.com/pages/game_08_Seig.htm
– Thierry Depaulis, Jeux de parcours du monde arabo-musulman (Board Game Studies 2001) http://www.boardgamestudies.info/pdf/aux/BGS4Depaulis1.pdf
– Site culturel du Sahara (vidéos). http://www.sahara-culture.com/fr/Jeuxpopulaires/Jeuxfeminins/Sig/tabid/106/Default.aspx
Rithmomachia
– Peter Mebben. Die Arithmomachia des Abraham Ries und weitere neuzeitliche Überlieferungen der Rithmomachie (Board Game Studies 1999) http://www.boardgamestudies.info/pdf/issue2/BGS2Mebben.pdf
– José M. Núñez Espallargas (Univ. Barcelona). La aritmética de Boecio y la ritmomaquia: teoría y práctica del juego medieval de los sabios. (Anuario de Estudios Medievales, 2004). http://estudiosmedievales.revistas.csic.es/index.php/estudiosmedievales/article/view/187/190
– Alessandro Fedi (Assoc. Terra di Prato). Rithmomachia ovvero il Ludus Philosophorum (2007). http://www.alexfedi.it/medioevo/risorse/rithmo.html
– Boethius. De Institutione arithmetica (505). http://daten.digitale-sammlungen.de/~db/0004/bsb00047475/images/index.html?id=00047475&fip=109.237.48.125&no=8&seite=6
– Blog about Rithmomachia (Paesi Bassi, 2004) http://aritmomachia.blogspot.com/
– J. F. Gilles. Rythmomachie, diverses règles du jeu. http://www.jf-gilles.eu/
Backgammon
– Dario De Toffoli, Il grande libro del Backgammon, Stampa Alternativa, 2008, ISBN 978-88-6222-035-4
Ludyssée - Voyage mathématique à travers les jeux anciens
Expo - ateliervidéo Ludyssée
PDF de présentation: Ludyssée-ExpoAtelierJeuxEtMaths
“Considérez ici votre naissance:
vous n’êtes pas nés pour vivre comme des brutes,
mais pour jouer les jeux et en faire science!”
N’était-ce pas par ces mots que l’Ulysse de Dante incitait ses compagnons de voyage (et de jeu) ? Dans ses pérégrinations d’un côté à l’autre de la Méditerranée, Ludysseus essayait de découvrir à travers leurs jeux les racines profondes des cultures de ces peuples et de trouver les mathématiques qui y sont cachées. Ludyssée est un voyage qui vous emmène de la géométrie de l’Ostomachion d’Archimède (un carré divisé en 14 figures différentes) aux probabilités cachées dans les variantes du Backgammon (Ludus Duodecim Scriptorum pour les Romains, Tavli pour les Grecs et les Turcs). Il vous fait également voyager des configurations périodiques du Mancaley (jeu syrien des semailles) à la loi binomiale du Sig Maghrebin, et vous amène à décourvrir l’arithmétique médiévale enseignée en Italie et en France à travers la Rithmomachia, la «bataille des nombres» (une sorte de jeu d’échecs avec des nombres).
De Cesco Reale (Festival de Jeux Mathématiques). En collaboration avec MateFitness (CNR-PSC) et avec CEMEA Veneto. Avec le patronage du Musée Suisse du Jeu et le support du Festival de la Science.
EXPOSITION ET ATELIER
Les différents jeux de Ludyssée sont illustrés à l’aide de panneaux et peuvent être expérimentés. Le contexte historique-culturel dans lequel ils étaient joués, ainsi que leurs règles sont expliqués. Une analyse mathématique des jeux est faite à travers différentes situations.
Ces activités sont conçues pour les écoles ou pour un festival. Elles peuvent satisfaire différents publics, présentant plusieurs niveaux de difficulté.
Présentations précédentes:
– Festival della Scienza 2010, Genova (IT)
– InfinitaMente 2011, Univ. Verona (IT)
– Settimana della Matematica 2012, Univ. Brescia (IT)
JEUX:
– Ostomachion: calcul à l’aide du théorème de Pick de l’aire des différents pièces. Recherche des différentes manières de reconstruire le puzzle d’Archimède. Animations à l’ordinateur présentant cette recherche.
– Mancala: Recherche des mouvements permettant de capturer des graines. Groupes de marche et configurations périodiques. Ethno-mathématiques: comparaison entre les analyses stratégiques de mathématiciens et d’experts locaux.
– Sig: dés binaires et loi binomiale. Vidéos de femmes sahraouies jouant au sig dans le désert.
– Rithmomachia: présentation de l’Arithmetica de Boèce. Arithmétique, géométrie et musique dans la philosophie pythagoricienne. Séquences arithmétiques, géométriques et harmoniques.
– Backgammon: comparaison avec le Ludus Duodecim Scriptorum (ancien jeu Romain) et les versions modernes en Grèce; recherche dans une situation donnée du coup permettant de minimiser la probabilité qu’une pièce soit capturée.
MATÉRIEL
L’exposition se compose de 10 panneaux (format A1, 84 x 60) et de 20 jeux en bois qui peuvent être utilisés par le public lors d’ateliers ou de parties libres. Espace nécessaire: 50-100 m2.
Sitebibliographie
Mancala
– Marc Chemillier (Univ. Caen). Eléments pour une ethnomathématique de l’awélé (Mathematics and Social Sciences n. 181, 2008)
– Alex de Voogt (Univ. Leiden). The archaeology and anthropology of Syrian mancala (Board Game Studies 2010)
– Marino Carpignano (Progetto Abstrakta). http://www.pergioco.net/Giochi/GiochiDiTavoliere/Mancala/Mancala.htm
– http://www.awale.info
– Univ. Lisboa. Matemática em Jogo — exposição virtual. http://mat.fc.ul.pt/divulgacao/mej/expo_virtual
Ostomachion
– Federico Peiretti (Progetto Polymath). Stomachion, il puzzle di Archimede. http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/Stomachion/Stomachion.htm
– Stomachion (Visualization of the 268 basic solutions) http://4umi.com/play/stomachion/ Fan Chung and Ron Graham (Univ. California San Diego). A tour of Archimedes’ Stomachion (detailed combinatorical analysis of the Stomachion). http://www.math.ucsd.edu/~fan/stomach/
– The Walters Art Museum. The story of the Archimedes’ Palimpsest to 2000 – DVD. http://www.youtube.com/watch?v=_rHv3OiaVC8&feature=related
– Kelli Nipper – Picky Nicky and Pick’s Theorem (how to derive the Pick’s formula) http://jwilson.coe.uga.edu/emt668/EMT668.Folders.F97/Nipper/Pick’sTheorem.html
– Heather Bridges – Pick’s and Euler’s Theorems. http://jwilson.coe.uga.edu/emt669/student.folders/bailey.heather/essay%202/picks.html
Sig
– Laurent Bussard. Règles du jeu de Sig de Mauritanie. http://bussard.pagesperso-orange.fr/mauritanie/sig/
– Tim Hull. Globaltimoto: A Quest for Gameplay. (Rules, photos, videos). http://globaltimoto.com/pages/game_08_Seig.htm
– Thierry Depaulis, Jeux de parcours du monde arabo-musulman (Board Game Studies 2001) http://www.boardgamestudies.info/pdf/aux/BGS4Depaulis1.pdf
– Site culturel du Sahara (vidéos). http://www.sahara-culture.com/fr/Jeuxpopulaires/Jeuxfeminins/Sig/tabid/106/Default.aspx
Rithmomachia
– Peter Mebben. Die Arithmomachia des Abraham Ries und weitere neuzeitliche Überlieferungen der Rithmomachie (Board Game Studies 1999) http://www.boardgamestudies.info/pdf/issue2/BGS2Mebben.pdf
– José M. Núñez Espallargas (Univ. Barcelona). La aritmética de Boecio y la ritmomaquia: teoría y práctica del juego medieval de los sabios. (Anuario de Estudios Medievales, 2004). http://estudiosmedievales.revistas.csic.es/index.php/estudiosmedievales/article/view/187/190
– Alessandro Fedi (Assoc. Terra di Prato). Rithmomachia ovvero il Ludus Philosophorum (2007). http://www.alexfedi.it/medioevo/risorse/rithmo.html
– Boethius. De Institutione arithmetica (505). http://daten.digitale-sammlungen.de/~db/0004/bsb00047475/images/index.html?id=00047475&fip=109.237.48.125&no=8&seite=6
– Blog about Rithmomachia (Paesi Bassi, 2004) http://aritmomachia.blogspot.com/
– J. F. Gilles. Rythmomachie, diverses règles du jeu. http://www.jf-gilles.eu/
Backgammon
– Dario De Toffoli, Il grande libro del Backgammon, Stampa Alternativa, 2008, ISBN 978-88-6222-035-4
Ludyssea - Viaggio matematico tra i giochi antichi
Mostra - laboratoriovideo Ludyssea
Scarica il pdf di presentazione: Ludyssea-MostraLaboratorioGiochiEMatematica
“Considerate la vostra semenza: fatti non foste a viver come bruti, ma per giuocar li giuochi e farne scienza!”
Non diceva forse cosí l’Ulisse di Dante per spronare i suoi compagni di viaggio (e di gioco)? Nel suo peregrinare da una parte all’altra verso gli orizzonti Mediterranei, Ludysseus cercava di scoprire le radici profonde delle culture di quei popoli attraverso i loro giochi e la matematica ivi nascosta. Ludyssea è un viaggio che vi porta dalla geometria dell’Ostomachion Archimedeo (quadrato scomposto in 14 figure diverse) alle probabilità nascoste nelle varianti del Backgammon (Ludus Duodecim Scriptorum per i Romani, Tavli per Greci e Turchi); dalle configurazioni periodiche del Mancaley (gioco siriano della semina), alla legge binomiale del Sig Maghrebino, fino all’aritmetica medievale insegnata in Italia e in Francia attraverso la Rithmomachia, la “Battaglia dei Numeri” (una specie di scacchi con somme e prodotti). “E volta nostra poppa nel mattino, de’ remi facemmo ali al folle volo, sempre giuocando a scacchi e a nascondino“
A cura di Cesco Reale (Festival di Giochi Matematici). In collaborazione con MateFitness (CNR-PSC) e con CEMEA Veneto. Con il patrocinio del Museo Svizzero del Gioco e il supporto del Festival della Scienza.
MOSTRA E LABORATORIO
I vari giochi presenti a Ludyssea vengono illustrati e fatti giocare spiegando il contesto storico-culturale in cui sono (o erano) giocati e le regole. In seguito si propone al pubblico di analizzare alcune situazioni di gioco che hanno legami con la matematica. L’attività è pensata per scuole e festival, ma anche per un pubblico più esigente, potendo essere fruita a vari livelli di difficoltà. Inoltre Ludyssea è fruibile anche come mostra, attraverso la lettura dei pannelli e i giochi.
Allestimenti passati:
– Festival dellaScienza 2010, Genova
–InfinitaMente 2011, Univ. Verona
– SettimanadellaMatematica 2012, Univ. Brescia
I GIOCHI:
– Ostomachion: teorema di Pick; qual è l’area delle figure seguenti? Cercate di riprodurle con i pezzi del gioco. In quanti modi si puó ricostruire il quadrato? Animazioni al computer.
– Mancala: il resto della divisione. Quale mossa mi permette di minacciare una cattura? Gruppi di marcia e configurazioni periodiche. Etnomatematica: confronto tra le analisi strategiche di matematici ed esperti locali.
– Sig: i dadi binari e la legge binomiale. Video di donne Saharawi che giocano nel deserto.
– Rithmomachia: presentazione dell’Arithmetica di Boezio. Aritmetica, geometria e musica nella filosofia pitagorica. Successioni aritmetiche, geometriche e armoniche.
– Backgammon: confronto con il Ludus Duodecim Scriptorum (antico gioco Romano) e con le versioni moderne in Grecia; in questa situazione qual è la mossa migliore per minimizzare la probabilità che la pedina sia catturata?
MATERIALI
La mostra è composta da 10 pannelli (A1- dimensioni 84 x 60 cm) e da 20 giochi in legno utilizzabili dal pubblico durante i laboratori o per partite libere. Spazio necessario: 50-100 mq.
Sitobibliografia
Mancala
– Marc Chemillier (Univ. Caen). Eléments pour une ethnomathématique de l’awélé (Mathematics and Social Sciences n. 181, 2008)
– Alex de Voogt (Univ. Leiden). The archaeology and anthropology of Syrian mancala (Board Game Studies 2010)
– Marino Carpignano (Progetto Abstrakta). http://www.pergioco.net/Giochi/GiochiDiTavoliere/Mancala/Mancala.htm
– http://www.awale.info
– Univ. Lisboa. Matemática em Jogo — exposição virtual. http://mat.fc.ul.pt/divulgacao/mej/expo_virtual
Ostomachion
– Federico Peiretti (Progetto Polymath). Stomachion, il puzzle di Archimede. http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/Stomachion/Stomachion.htm
– Stomachion (Visualization of the 268 basic solutions) http://4umi.com/play/stomachion/ Fan Chung and Ron Graham (Univ. California San Diego). A tour of Archimedes’ Stomachion (detailed combinatorical analysis of the Stomachion). http://www.math.ucsd.edu/~fan/stomach/
– The Walters Art Museum. The story of the Archimedes’ Palimpsest to 2000 – DVD. http://www.youtube.com/watch?v=_rHv3OiaVC8&feature=related
– Kelli Nipper – Picky Nicky and Pick’s Theorem (how to derive the Pick’s formula) http://jwilson.coe.uga.edu/emt668/EMT668.Folders.F97/Nipper/Pick’sTheorem.html
– Heather Bridges – Pick’s and Euler’s Theorems. http://jwilson.coe.uga.edu/emt669/student.folders/bailey.heather/essay%202/picks.html
Sig
– Laurent Bussard. Règles du jeu de Sig de Mauritanie. http://bussard.pagesperso-orange.fr/mauritanie/sig/
– Tim Hull. Globaltimoto: A Quest for Gameplay. (Rules, photos, videos). http://globaltimoto.com/pages/game_08_Seig.htm
– Thierry Depaulis, Jeux de parcours du monde arabo-musulman (Board Game Studies 2001) http://www.boardgamestudies.info/pdf/aux/BGS4Depaulis1.pdf
– Site culturel du Sahara (vidéos). http://www.sahara-culture.com/fr/Jeuxpopulaires/Jeuxfeminins/Sig/tabid/106/Default.aspx
Rithmomachia
– Peter Mebben. Die Arithmomachia des Abraham Ries und weitere neuzeitliche Überlieferungen der Rithmomachie (Board Game Studies 1999) http://www.boardgamestudies.info/pdf/issue2/BGS2Mebben.pdf
– José M. Núñez Espallargas (Univ. Barcelona). La aritmética de Boecio y la ritmomaquia: teoría y práctica del juego medieval de los sabios. (Anuario de Estudios Medievales, 2004). http://estudiosmedievales.revistas.csic.es/index.php/estudiosmedievales/article/view/187/190
– Alessandro Fedi (Assoc. Terra di Prato). Rithmomachia ovvero il Ludus Philosophorum (2007). http://www.alexfedi.it/medioevo/risorse/rithmo.html
– Boethius. De Institutione arithmetica (505). http://daten.digitale-sammlungen.de/~db/0004/bsb00047475/images/index.html?id=00047475&fip=109.237.48.125&no=8&seite=6
– Blog about Rithmomachia (Paesi Bassi, 2004) http://aritmomachia.blogspot.com/
– J. F. Gilles. Rythmomachie, diverses règles du jeu. http://www.jf-gilles.eu/
Backgammon
– Dario De Toffoli, Il grande libro del Backgammon, Stampa Alternativa, 2008, ISBN 978-88-6222-035-4
Ludyssea - Viaggio matematico tra i giochi antichi
Mostra - laboratoriovideo Ludyssea
Scarica il pdf di presentazione: Ludyssea-MostraLaboratorioGiochiEMatematica
“Considerate la vostra semenza: fatti non foste a viver come bruti, ma per giuocar li giuochi e farne scienza!”
Non diceva forse cosí l’Ulisse di Dante per spronare i suoi compagni di viaggio (e di gioco)? Nel suo peregrinare da una parte all’altra verso gli orizzonti Mediterranei, Ludysseus cercava di scoprire le radici profonde delle culture di quei popoli attraverso i loro giochi e la matematica ivi nascosta. Ludyssea è un viaggio che vi porta dalla geometria dell’Ostomachion Archimedeo (quadrato scomposto in 14 figure diverse) alle probabilità nascoste nelle varianti del Backgammon (Ludus Duodecim Scriptorum per i Romani, Tavli per Greci e Turchi); dalle configurazioni periodiche del Mancaley (gioco siriano della semina), alla legge binomiale del Sig Maghrebino, fino all’aritmetica medievale insegnata in Italia e in Francia attraverso la Rithmomachia, la “Battaglia dei Numeri” (una specie di scacchi con somme e prodotti). “E volta nostra poppa nel mattino, de’ remi facemmo ali al folle volo, sempre giuocando a scacchi e a nascondino“
A cura di Cesco Reale (Festival di Giochi Matematici). In collaborazione con MateFitness (CNR-PSC) e con CEMEA Veneto. Con il patrocinio del Museo Svizzero del Gioco e il supporto del Festival della Scienza.
MOSTRA E LABORATORIO
I vari giochi presenti a Ludyssea vengono illustrati e fatti giocare spiegando il contesto storico-culturale in cui sono (o erano) giocati e le regole. In seguito si propone al pubblico di analizzare alcune situazioni di gioco che hanno legami con la matematica. L’attività è pensata per scuole e festival, ma anche per un pubblico più esigente, potendo essere fruita a vari livelli di difficoltà. Inoltre Ludyssea è fruibile anche come mostra, attraverso la lettura dei pannelli e i giochi.
Allestimenti passati:
– Festival dellaScienza 2010, Genova
–InfinitaMente 2011, Univ. Verona
– SettimanadellaMatematica 2012, Univ. Brescia
I GIOCHI:
– Ostomachion: teorema di Pick; qual è l’area delle figure seguenti? Cercate di riprodurle con i pezzi del gioco. In quanti modi si puó ricostruire il quadrato? Animazioni al computer.
– Mancala: il resto della divisione. Quale mossa mi permette di minacciare una cattura? Gruppi di marcia e configurazioni periodiche. Etnomatematica: confronto tra le analisi strategiche di matematici ed esperti locali.
– Sig: i dadi binari e la legge binomiale. Video di donne Saharawi che giocano nel deserto.
– Rithmomachia: presentazione dell’Arithmetica di Boezio. Aritmetica, geometria e musica nella filosofia pitagorica. Successioni aritmetiche, geometriche e armoniche.
– Backgammon: confronto con il Ludus Duodecim Scriptorum (antico gioco Romano) e con le versioni moderne in Grecia; in questa situazione qual è la mossa migliore per minimizzare la probabilità che la pedina sia catturata?
MATERIALI
La mostra è composta da 10 pannelli (A1- dimensioni 84 x 60 cm) e da 20 giochi in legno utilizzabili dal pubblico durante i laboratori o per partite libere. Spazio necessario: 50-100 mq.
Sitobibliografia
Mancala
– Marc Chemillier (Univ. Caen). Eléments pour une ethnomathématique de l’awélé (Mathematics and Social Sciences n. 181, 2008)
– Alex de Voogt (Univ. Leiden). The archaeology and anthropology of Syrian mancala (Board Game Studies 2010)
– Marino Carpignano (Progetto Abstrakta). http://www.pergioco.net/Giochi/GiochiDiTavoliere/Mancala/Mancala.htm
– http://www.awale.info
– Univ. Lisboa. Matemática em Jogo — exposição virtual. http://mat.fc.ul.pt/divulgacao/mej/expo_virtual
Ostomachion
– Federico Peiretti (Progetto Polymath). Stomachion, il puzzle di Archimede. http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/Stomachion/Stomachion.htm
– Stomachion (Visualization of the 268 basic solutions) http://4umi.com/play/stomachion/ Fan Chung and Ron Graham (Univ. California San Diego). A tour of Archimedes’ Stomachion (detailed combinatorical analysis of the Stomachion). http://www.math.ucsd.edu/~fan/stomach/
– The Walters Art Museum. The story of the Archimedes’ Palimpsest to 2000 – DVD. http://www.youtube.com/watch?v=_rHv3OiaVC8&feature=related
– Kelli Nipper – Picky Nicky and Pick’s Theorem (how to derive the Pick’s formula) http://jwilson.coe.uga.edu/emt668/EMT668.Folders.F97/Nipper/Pick’sTheorem.html
– Heather Bridges – Pick’s and Euler’s Theorems. http://jwilson.coe.uga.edu/emt669/student.folders/bailey.heather/essay%202/picks.html
Sig
– Laurent Bussard. Règles du jeu de Sig de Mauritanie. http://bussard.pagesperso-orange.fr/mauritanie/sig/
– Tim Hull. Globaltimoto: A Quest for Gameplay. (Rules, photos, videos). http://globaltimoto.com/pages/game_08_Seig.htm
– Thierry Depaulis, Jeux de parcours du monde arabo-musulman (Board Game Studies 2001) http://www.boardgamestudies.info/pdf/aux/BGS4Depaulis1.pdf
– Site culturel du Sahara (vidéos). http://www.sahara-culture.com/fr/Jeuxpopulaires/Jeuxfeminins/Sig/tabid/106/Default.aspx
Rithmomachia
– Peter Mebben. Die Arithmomachia des Abraham Ries und weitere neuzeitliche Überlieferungen der Rithmomachie (Board Game Studies 1999) http://www.boardgamestudies.info/pdf/issue2/BGS2Mebben.pdf
– José M. Núñez Espallargas (Univ. Barcelona). La aritmética de Boecio y la ritmomaquia: teoría y práctica del juego medieval de los sabios. (Anuario de Estudios Medievales, 2004). http://estudiosmedievales.revistas.csic.es/index.php/estudiosmedievales/article/view/187/190
– Alessandro Fedi (Assoc. Terra di Prato). Rithmomachia ovvero il Ludus Philosophorum (2007). http://www.alexfedi.it/medioevo/risorse/rithmo.html
– Boethius. De Institutione arithmetica (505). http://daten.digitale-sammlungen.de/~db/0004/bsb00047475/images/index.html?id=00047475&fip=109.237.48.125&no=8&seite=6
– Blog about Rithmomachia (Paesi Bassi, 2004) http://aritmomachia.blogspot.com/
– J. F. Gilles. Rythmomachie, diverses règles du jeu. http://www.jf-gilles.eu/
Backgammon
– Dario De Toffoli, Il grande libro del Backgammon, Stampa Alternativa, 2008, ISBN 978-88-6222-035-4